La gravedad y sus efectos - Luis J. Goicoechea Santamaría

9.7

La gravedad y sus efectos.

Las vidas de las estrellas.

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En el Cosmos de 1980, Carl Sagan nos explica como la gravedad determina la formación y evolución de las estrellas. También es responsable de que cuerpos gaseosos o rocosos orbiten en torno a ellas, y así puedan recibir su luz de forma ininterrumpida. Una luz que pudiera sustentar formas de vida. En realidad, el milagro de la vida en un planeta está asociado al misterioso comportamiento de la fuerza que le une a su estrella compañera. La fuerza de gravedad del Sol disminuye a medida que nos alejamos del mismo, y de una forma más rigurosa, la ley de gravitación universal nos dice que dicha fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Este comportamiento espacial juega un papel crítico. En el siglo XIX, el matemático Joseph Bertrand demostró que la única fuerza central atractiva que disminuye con la distancia r y produce órbitas cerradas estables es aquella que varía como 1/r² [1].

Carl Sagan también describió una “máquina mágica de gravedad” que nos permitió intuir el aspecto de edificios y seres vivos en planetas con campos gravitatorios diferentes al terrestre, o como nos afectaría un indeseable cambio en la gravedad sobre la superficie de nuestro planeta. Acompañados por el gato de Cheshire¹, descubrimos que la gravedad no solo afecta a las personas, a nuestros objetos cotidianos, a los planetas y a las estrellas. Por ejemplo, los rayos de luz no se propagan en línea recta en presencia de un campo gravitatorio. La luz describe trayectorias curvas, y un campo muy intenso es incluso capaz de detener completamente el movimiento de las partículas (fotones) que la forman. Entonces, ¿podemos usar la gravedad para “congelar” la luz? Imaginemos que el gato de Cheshire ha viajado hasta el Sol y pretende regresar al País de las Maravillas. Para abandonar la superficie solar, necesita dar un salto a una velocidad que le permita escapar de la gravedad de la estrella. Esta velocidad de escape es (2GM_๏/R_๏)^1/2, donde G es la constante de gravitación universal, y M_๏ y R_๏ son la masa y el radio del Sol, respectivamente. Haciendo cálculos, comprobamos que el gato mágico debe viajar a más de 600 kilómetros por segundo para encontrarse de nuevo con Alicia. Aunque necesita un gran impulso y un traje especial que le proteja en un ambiente tan hostil para la vida, la gravedad no le impide regresar a casa. Sin embargo, su situación se complica si el Sol sufre un colapso y adquiere un radio de unos 3 km. Entonces, la velocidad de escapa sería de unos 300.000 kilómetros por segundo e incluso la luz quedaría congelada en su superficie². Para un observador lejano, la estrella se apagaría, convirtiéndose en un agujero negro.

A pesar de obtener conclusiones básicamente correctas, hemos discutido el efecto de la gravedad sobre la radiación haciendo “trampa”, considerando fotones con masa sometidos a las leyes de Newton. Sin embargo, sabemos que los fotones que forman un rayo de luz no tienen masa, aunque si una cierta cantidad de energía proporcional a la frecuencia luminosa. Asimismo, en la mecánica newtoniana, una partícula con masa cero (m = 0) no sufre la atracción gravitatoria de otro objeto con masa M, ya que la fuerza es proporcional al producto de sus masas m x M = 0. Albert Einstein desarrolló una perspectiva más general al suponer la equivalencia entre masa y energía, que nos permite entender la desviación y frenado de fotones en presencia de un objeto masivo. Por ejemplo, si un cuerpo emite luz azul y esta progresivamente colapsando, un observador lejano verá inicialmente un punto azul en el cielo, que de modo camaleónico se transforma en rojo, posteriormente se hace invisible al ojo humano, aunque potencialmente detectable mediante una antena de radio, y finalmente se incorpora al inmenso cielo oscuro. Es decir, los fotones pierden progresivamente energía (son frenados), disminuyendo paulatinamente la frecuencia de la luz observada. Actualmente hay pruebas convincentes de la existencia de agujeros negros que son fósiles de estrellas masivas que han sufrido un enorme colapso durante su evolución.

Pero Einstein fue más lejos, al suponer que la gravedad es una distorsión del espacio y del tiempo causada por el contenido de materia/energía. Para comprobar la validez de esta teoría de la Relatividad General (RG), se han realizado multitud de observaciones astronómicas durante los últimos 100 años. En 1919, Arthur Eddington y sus colaboradores compararon la posición aparente de estrellas cercanas al Sol durante un eclipse total con su posición real. Los datos fueron razonablemente consistentes con la desviación de la luz que predice la RG: 4GM_๏/R_๏c² = 1.75 segundos de arco. Observaciones recientes durante el eclipse total de 2017 han permitido medir una desviación de 1.75 segundos de arco, con un error de solo un 3% (una cienmilésima de grado!) y en excelente concordancia con la RG [2]. Por otro lado, astrónomos de la Universidad de California-Los Ángeles han observado en el infrarrojo la posición de miles de estrellas en la región central de la Vía Láctea durante más de 20 años, lo que les ha permitido estudiar sus movimientos. Algunas de estas estrellas parecen orbitar el centro galáctico como lo hacen los planetas en torno al Sol (ver panel izquierdo de la Figura), y sus órbitas sugieren la presencia de un agujero negro de unos cuatro millones de masas solares en el corazón de la Vía Láctea. La estrella S0-2 es particularmente relevante, ya que cuando pasa por su pericentro³ se sitúa a solo 17 horas luz del agujero negro supermasivo (unas cuatro veces la distancia que separa Neptuno del Sol), por lo que debe sufrir efectos gravitatorios relativamente fuertes. La RG predice un significativo desplazamiento al rojo (enrojecimiento espectral) gravitacional, así como una precesión orbital de unos 12 minutos de arco. Tales efectos han sido finalmente detectados por la colaboración GRAVITY [3].

Se cree que existen monstruos oscuros supermasivos en el centro de prácticamente todas las galaxias. En Abril de 2019, el Telescopio Horizonte de Sucesos (EHT por sus siglas en inglés), combinando las señales de ocho radiotelescopios repartidos por todo el planeta, obtuvo la primera imagen de un agujero negro almacenando más de 6.000 millones de masas solares en el centro de la galaxia cercana M87. Dicha imagen, así como nociones de gravedad cuántica y ondas gravitatorias se incluyen en la contribución 9.6 (Agujeros Negros por Ernesto Lozano) de este libro. La foto que tomó la colaboración EHT muestra un anillo brillante asimétrico con un diámetro de aproximadamente 40 microsegundos de arco y rodeando una región oscura. Esta imagen es consistente con emisión sincrotrón de un plasma caliente alrededor del agujero negro, que ha sufrido los efectos gravitatorios predichos por la RG. Las ideas de Einstein parecen haber superado un siglo de “exámenes exigentes” realizados en sistemas estelares y núcleos galácticos, y como veremos a continuación, también sobre escalas galácticas.

Cuando Carl Sagan publicaba Cosmos, se producía un descubrimiento que confirmaba la RG a escalas galácticas y que iba a tener profundas repercusiones. En la constelación de la Osa Mayor, se encontraron dos imágenes muy próximas y casi idénticas del mismo objeto lejano Q0957+561 (ver panel superior derecho de la Figura). Se trataba de un núcleo galáctico a nueve mil millones de años luz de nosotros que sufría el efecto lente gravitatoria de una galaxia masiva y un cúmulo galáctico situados entre la fuente lejana y la Tierra. En este caso, la gravedad del monstruo masivo no desvía tímidamente la luz de la fuente remota (como hace el Sol con las estrellas próximas). La galaxia y el cúmulo que la acompaña actúan como una lente convergente: dos rayos divergentes pasando a ambos lados del sistema galaxia+cúmulo son desviados hacia la Tierra para formar dos imágenes separadas por seis segundos de arco.

Estrellas en el centro de la Vía Láctea (izquierda), Q0957+561 (superior derecha) y el gato de Cheshire (inferior derecha). El gato mágico ha cambiado sus ojos por las dos imágenes de un cuásar doble, sufriendo la derecha un efecto micro-lente. Composición aportada por el autor.

Muchos núcleos galácticos lejanos son activos, incluyendo a Q0957+561. Esto quiere decir que su agujero negro central tiene una envoltura formada por varias estructuras con gas y polvo, cuya emisión es variable. Usualmente se les llama cuásares, y a veces, como consecuencia de efectos lente gravitatoria, encontramos cuásares con varias imágenes o cuásares múltiples. Los cuásares múltiples son una piedra de Rosetta para descifrar los misterios del Cosmos [4]. Por ejemplo, cuando se detecta una variación en el brillo de una imagen de un cuásar múltiple, hay que esperar algunos días, meses o incluso años para observar la misma variación en otra imagen. Estos retardos predichos por la RG, se han convertido en una pieza fundamental para determinar con precisión la expansión actual del Universo. Por otro lado, cuando la luz de una imagen penetra en una galaxia actuando como lente gravitatoria, puede sufrir un efecto lente adicional debido a la población de estrellas en la región atravesada. Superpuesto al efecto macro-lente de la galaxia como un todo, aparece así un efecto micro-lente de estrellas. El estudio de este fenómeno físico está permitiendo conocer las poblaciones estelares de galaxias relativamente distantes, y la estructura interna de cuásares. Las micro-lentes (estrellas) producen una magnificación selectiva. Amplifican más el brillo de las regiones más compactas y calientes en la vecindad del agujero negro, dando lugar a un azulamiento espectral (ver panel inferior derecho de la Figura).

Notas:

¹ Gato sonriente que aparece (y desaparece) en las Aventuras de Alicia en el País de las Maravillas (Lewis Carroll, 1865).

² La velocidad de la luz en el vacío vale c = 299.792 km/s.

³ En una órbita elíptica es el punto más cercano al foco.

  

Referencias:

[1] H. Goldstein, 1987, Mecánica Clásica, Editorial Reverté, pág. 112. [versión papel: ISBN 978-84-291-4306-5; versión electrónica (PDF): ISBN 978-84-291-9457-9]

[2] D. G. Bruns, 2018, Gravitational starlight deflection measurements during the 21 August 2017 total solar eclipse, Classical and Quantum Gravity, 35, ID 075009

[3] GRAVITY Collaboration, 2018, Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole, Astronomy & Astrophysics, 615, L15; 2020, Detection of the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole, Astronomy & Astrophysics, 636, L5

[4] T. Treu, 2010, Strong lensing by galaxies, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 48, 87

Luis J. Goicoechea Santamaría.

Doctor en Ciencias Físicas.

Catedrático de Astronomía y Astrofísica, Universidad de Cantabria.