La gravedad y sus
efectos.
Las vidas de las
estrellas.
En el Cosmos de 1980, Carl Sagan nos explica
como la gravedad determina la formación y evolución de las estrellas. También
es responsable de que cuerpos gaseosos o rocosos orbiten en torno a ellas, y
así puedan recibir su luz de forma ininterrumpida. Una luz que pudiera
sustentar formas de vida. En realidad, el milagro de la vida en un planeta está
asociado al misterioso comportamiento de la fuerza que le une a su estrella
compañera. La fuerza de gravedad del Sol disminuye a medida que nos alejamos
del mismo, y de una forma más rigurosa, la ley de gravitación universal nos
dice que dicha fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Este comportamiento espacial juega un papel crítico. En el siglo XIX, el
matemático Joseph Bertrand demostró que la única fuerza central atractiva que
disminuye con la distancia r y
produce órbitas cerradas estables es aquella que varía como 1/r2 [1].
Carl
Sagan también describió una “máquina mágica de gravedad” que nos permitió
intuir el aspecto de edificios y seres vivos en planetas con campos gravitatorios
diferentes al terrestre, o como nos afectaría un indeseable cambio en la
gravedad sobre la superficie de nuestro planeta. Acompañados por el gato de
Cheshire1, descubrimos que la gravedad no solo afecta a las
personas, a nuestros objetos cotidianos, a los planetas y a las estrellas. Por
ejemplo, los rayos de luz no se propagan en línea recta en presencia de un
campo gravitatorio. La luz describe trayectorias curvas, y un campo muy intenso
es incluso capaz de detener completamente el movimiento de las partículas
(fotones) que la forman. Entonces, ¿podemos usar la gravedad para “congelar” la
luz? Imaginemos que el gato de Cheshire ha viajado hasta el Sol y pretende
regresar al País de las Maravillas. Para abandonar la superficie solar,
necesita dar un salto a una velocidad que le permita escapar de la gravedad de
la estrella. Esta velocidad de escape es (2GM๏/R๏)1/2, donde G es la constante de gravitación
universal, y M๏
y R๏ son la masa y el radio
del Sol, respectivamente. Haciendo cálculos, comprobamos que el gato mágico
debe viajar a más de 600
kilómetros por segundo para encontrarse de nuevo con
Alicia. Aunque necesita un gran impulso y un traje especial que le proteja en
un ambiente tan hostil para la vida, la gravedad no le impide regresar a casa.
Sin embargo, su situación se complica si el Sol sufre un colapso y adquiere un
radio de unos 3 km .
Entonces, la velocidad de escapa sería de unos 300.000 kilómetros
por segundo e incluso la luz quedaría congelada en su superficie2.
Para un observador lejano, la estrella se apagaría, convirtiéndose en un
agujero negro.
A
pesar de obtener conclusiones básicamente correctas, hemos discutido el efecto
de la gravedad sobre la radiación haciendo “trampa”, considerando fotones con
masa sometidos a las leyes de Newton. Sin embargo, sabemos que los fotones que
forman un rayo de luz no tienen masa, aunque si una cierta cantidad de energía
proporcional a la frecuencia luminosa. Asimismo, en la mecánica newtoniana, una
partícula con masa cero (m = 0) no
sufre la atracción gravitatoria de otro objeto con masa M, ya que la fuerza es proporcional al producto de sus masas m x M = 0. Albert Einstein desarrolló una perspectiva más general al
suponer la equivalencia entre masa y energía, que nos permite entender la
desviación y frenado de fotones en presencia de un objeto masivo. Por ejemplo,
si un cuerpo emite luz azul y esta progresivamente colapsando, un observador
lejano verá inicialmente un punto azul en el cielo, que de modo camaleónico se
transforma en rojo, posteriormente se hace invisible al ojo humano, aunque
potencialmente detectable mediante una antena de radio, y finalmente se
incorpora al inmenso cielo oscuro. Es decir, los fotones pierden
progresivamente energía (son frenados), disminuyendo paulatinamente la
frecuencia de la luz observada. Actualmente hay pruebas convincentes de la
existencia de agujeros negros que son fósiles de estrellas masivas que han
sufrido un enorme colapso durante su evolución.
Pero
Einstein fue más lejos, al suponer que la gravedad es una distorsión del
espacio y del tiempo causada por el contenido de materia/energía. Para
comprobar la validez de esta teoría de la Relatividad Generalla RG :
4GM๏/R๏c2 = 1.75 segundos de
arco. Observaciones recientes durante el eclipse total de 2017 han permitido
medir una desviación de 1.75 segundos de arco, con un error de solo un 3% (una
cienmilésima de grado!) y en excelente concordancia con la RG [2]. Por otro lado,
astrónomos de la
Universidad de California-Los Ángeles han observado en el
infrarrojo la posición de miles de estrellas en la región central de la Vía
Láctea durante más de 20 años, lo que les ha permitido estudiar sus
movimientos. Algunas de estas estrellas parecen orbitar el centro galáctico
como lo hacen los planetas en torno al Sol (ver panel izquierdo de la Figura ), y sus órbitas
sugieren la presencia de un agujero negro de unos cuatro millones de masas
solares en el corazón de la
Vía Láctea. La estrella S0-2 es particularmente relevante, ya
que cuando pasa por su pericentro3 se sitúa a solo 17 horas luz del
agujero negro supermasivo (unas cuatro veces la distancia que separa Neptuno
del Sol), por lo que debe sufrir efectos gravitatorios relativamente fuertes. La RG predice un significativo
desplazamiento al rojo (enrojecimiento espectral) gravitacional, así como una
precesión orbital de unos 12 minutos de arco. Tales efectos han sido finalmente
detectados por la colaboración GRAVITY [3].
Se
cree que existen monstruos oscuros supermasivos en el centro de prácticamente
todas las galaxias. En Abril de 2019, el Telescopio Horizonte de Sucesos (EHT
por sus siglas en inglés), combinando las señales de ocho radiotelescopios
repartidos por todo el planeta, obtuvo la primera imagen de un agujero negro
almacenando más de 6.000 millones de masas solares en el centro de la galaxia
cercana M87. Dicha imagen, así como nociones de gravedad cuántica y ondas
gravitatorias se incluyen en la contribución 9.6 (Agujeros Negros por
Ernesto Lozano) de este libro. La foto que tomó la colaboración EHT muestra un
anillo brillante asimétrico con un diámetro de aproximadamente 40 microsegundos
de arco y rodeando una región oscura. Esta imagen es consistente con emisión
sincrotrón de un plasma caliente alrededor del agujero negro, que ha sufrido
los efectos gravitatorios predichos por la RG. Las ideas de Einstein parecen haber superado
un siglo de “exámenes exigentes” realizados en sistemas estelares y núcleos
galácticos, y como veremos a continuación, también sobre escalas galácticas.
Cuando
Carl Sagan publicaba Cosmos, se producía un descubrimiento que confirmaba la RG a escalas galácticas y que
iba a tener profundas repercusiones. En la constelación de la
Osa Mayorla Figura ).
Se trataba de un núcleo galáctico a nueve mil millones de años luz de nosotros
que sufría el efecto lente gravitatoria de una galaxia masiva y un cúmulo
galáctico situados entre la fuente lejana y la Tierra. En este caso,
la gravedad del monstruo masivo no desvía tímidamente la luz de la fuente
remota (como hace el Sol con las estrellas próximas). La galaxia y el cúmulo
que la acompaña actúan como una lente convergente: dos rayos divergentes
pasando a ambos lados del sistema galaxia+cúmulo son desviados hacia la Tierra
para formar dos imágenes separadas por seis segundos de arco.
Estrellas en el centro
de la Vía Láctea (izquierda), Q0957+561 (superior derecha) y el gato de
Cheshire (inferior derecha). El gato mágico ha cambiado sus ojos por las dos
imágenes de un cuásar doble, sufriendo la derecha un efecto micro-lente.
Composición aportada por el autor.
Muchos
núcleos galácticos lejanos son activos, incluyendo a Q0957+561. Esto quiere
decir que su agujero negro central tiene una envoltura formada por varias
estructuras con gas y polvo, cuya emisión es variable. Usualmente se les llama
cuásares, y a veces, como consecuencia de efectos lente gravitatoria,
encontramos cuásares con varias imágenes o cuásares múltiples. Los cuásares
múltiples son una piedra de Rosetta para descifrar los misterios del Cosmos
[4]. Por ejemplo, cuando se detecta una variación en el brillo de una imagen de
un cuásar múltiple, hay que esperar algunos días, meses o incluso años para
observar la misma variación en otra imagen. Estos retardos predichos por la RG , se han convertido en una
pieza fundamental para determinar con precisión la expansión actual del
Universo. Por otro lado, cuando la luz de una imagen penetra en una galaxia
actuando como lente gravitatoria, puede sufrir un efecto lente adicional debido
a la población de estrellas en la región atravesada. Superpuesto al efecto
macro-lente de la galaxia como un todo, aparece así un efecto micro-lente de
estrellas. El estudio de este fenómeno físico está permitiendo conocer las
poblaciones estelares de galaxias relativamente distantes, y la estructura
interna de cuásares. Las micro-lentes (estrellas) producen una magnificación
selectiva. Amplifican más el brillo de las regiones más compactas y calientes
en la vecindad del agujero negro, dando lugar a un azulamiento espectral (ver
panel inferior derecho de la
Figura ).
Notas:
1 Gato sonriente que aparece (y desaparece) en las Aventuras
de Alicia en el País de las Maravillas (Lewis Carroll, 1865).
2 La velocidad de la luz en el vacío vale c = 299.792 km/s.
3 En una órbita elíptica es el punto más cercano al foco.
Referencias:
[1]
H. Goldstein, 1987, Mecánica Clásica,
Editorial Reverté, pág. 112. [versión papel: ISBN
978-84-291-4306-5; versión electrónica (PDF): ISBN 978-84-291-9457-9]
[2] D. G. Bruns, 2018, Gravitational starlight deflection
measurements during the 21 August 2017 total solar eclipse, Classical and
Quantum Gravity, 35, ID 075009
[3] GRAVITY
Collaboration, 2018, Detection of the
gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre
massive black hole, Astronomy & Astrophysics, 615, L15; 2020, Detection of
the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2 near the Galactic
centre massive black hole, Astronomy & Astrophysics, 636, L5
[4] T. Treu, 2010, Strong lensing by galaxies, Annual
Review of Astronomy and Astrophysics, 48,
87
Luis J. Goicoechea
Santamaría.
Doctor
en Ciencias Físicas.
Catedrático de
Astronomía y Astrofísica, Universidad de Cantabria.
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