Teleportación Cuántica y
Causalidad.
Viajes a través del
espacio y el tiempo.
Pero la era de los
entes-máquinas pasó… aprendieron a almacenar el conocimiento en la estructura
del propio espacio, y a conservar sus pensamientos para siempre en heladas
celosías de luz… Podían vagar a voluntad entre las estrellas, y sumirse como
niebla sutil a través de los intersticios del espacio.
Arthur Clarke, 2001 una
Odisea Espacial
En
tiempos del coronavirus, la relación entre conocimiento y supervivencia se
percibe dramática. Para cuando la vida, como la conocemos, sea inviable,
deberíamos haber identificado el nuevo albergue de nuestra complejidad evolucionada,
transformados en quién sabe qué forma intangible difícil de imaginar. ¿El
espacio?... su naturaleza ha sido objeto de la reflexión de los más lúcidos en
todas las épocas. Parece ser ese objeto irreductiblemente simple que queda
cuando quitamos todo, a veces, por ello, confundido con la nada. Muy al
contrario que la nada, el espacio vacío tiene estructura y, según parece, compleja.
El
avance más sólido en el conocimiento de su estructura se produjo a principios
del siglo XX cuando se nos revelaron dos detalles fundamentales de su engranaje
interno. El primero es que está ligado íntimamente al tiempo, formando un
bloque indisoluble, el espacio-tiempo. El segundo es que éste es, a su vez, un
objeto dinámico cuya geometría se altera ante la presencia de materia. Tal
acción y reacción constituye la base de la Gravitación según la Teoría General
de la Relatividad. La prueba más espectacular de ese carácter dinámico fue la
detección de las ondas gravitacionales: vibraciones de pura geometría que se
propagan en el espacio vacío. El castillo conceptual de la Relatividad se
soporta en varias claves de arco: una de ellas es la “causalidad”. Descarta
este principio la propagación a velocidades superlumínicas;
el efecto que causa un agente no puede ocurrir en ningún punto del espacio
antes de que lo alcance el emisario más rápido, la luz. Esto limita claramente
nuestras posibilidades de actuar sobre el universo y también de conocerlo.
Cualquier viaje interestelar, con naves necesariamente más lentas que la luz,
se topa con esta barrera infranqueable que obliga a pensar en generaciones de
tripulantes, tan sólo para afrontar décadas de travesía.
La
idea de la teleportación surgió en argumentos de ciencia ficción incluso
anteriores a “Transporter”, la famosa máquina de Star Trek. Sus clarividentes
autores preconizaron la idea de que lo que nos conforma como seres, más que materia,
es información. Una idea arriesgada: prácticamente todas las moléculas que componen
nuestros pesados y torpes cuerpos se renuevan a los pocos años, pero la ubicación
relativa de las mismas permanece. Al límite, podríamos decir que somos reductibles
a una secuencia de unos y ceros que codifican estructura. Pero incluso
viajando convertidos en señales de luz, la causalidad nos confinaría a una
porción insignificante del universo. La inexistencia de señales acausales que se propaguen a velocidades
superiores a la de la luz es un axioma derivado, como todos, de la observación.
Sin embargo, hay un consenso de que en el estudio de estructura íntima del
espacio aún queda lana que cardar, y un mechón importante es, precisamente, el origen
microscópico de la causalidad. Parte de dicha sospecha proviene de la
dificultad que presenta encajar la Teoría de la Relatividad General y la
Mecánica Cuántica, las dos catedrales conceptuales erigidas durante el siglo
XX. El mundo es cuántico a todas las escalas y para todos los objetos -es
importante enfatizar esto-. Para todos menos, todavía, para uno: el
espacio-tiempo. Dado que, desde el punto
de vista de la Relatividad General, el espacio-tiempo es una cosa más, parece lógico pensar que obedezca también a las leyes
de la Mecánica Cuántica. En este punto encontramos un atolladero que mantiene
encallada la Física Teórica desde hace décadas.
¿Viajar
convertidos en información pura? La información parece algo liviano y
abstracto, más cercano a las “heladas celosías de luz” que a las toneladas de
metal del supercomputador que usamos para tratarla. En su carrera hacia la
miniaturización, la informática trata de desasirse de las ligaduras de la torpe
y pesada materia y, por ahí, está llegando a su límite. A las escalas actuales
empieza a percibir la presencia de nuevas reglas. Más pronto que tarde, en esta
aspiración por manipular información en estado puro, tendremos que comprender
cómo implementarla en la estructura matemática de la Mecánica Cuántica. En la
última década, la Teoría Cuántica de la Información ha experimentado un auge
exponencial. Se enseña en todas las universidades y muchas empresas destinan
grandes recursos a la carrera por el control de la Computación y las Comunicaciones
Cuánticas.
La
Mecánica Cuántica se asienta sobre varios axiomas. El primero de ellos es una
afirmación acerca, no de la Naturaleza, sino de nuestra capacidad para
conocerla: toda la información a la que podemos tener acceso sobre un sistema,
se condensa en un objeto matemático denominado “vector de estado” o, a veces,
“función de onda”. Como su propio nombre indica, es un elemento de un espacio
vectorial; un vector, que el lector puede imaginar pintando una flecha que sale
de la esquina en una hoja de papel. El cambio de punto de vista es radical: el
vector de estado es un elemento que no hace referencia a la posición. Vive en otro espacio, el espacio de estados, y
tiene sentido en todo el universo a la vez. Reconstruir la función de onda es
aprender todo lo que se puede sobre el sistema, y por tanto, es información.
Ocurre, sin embargo, que las preguntas con las que interrogamos al sistema para
desvelar su estado reciben una respuesta probabilística. Si preparamos un
electrón con velocidad cero, cada vez que midamos su posición obtendremos un
valor distinto. Otro axioma de la Mecánica Cuántica afirma que, cada vez que
medimos el estado original, éste se modifica irremisiblemente; por eso es
necesario prepararlo de nuevo. Los múltiples resultados obtenidos sobre
muestras preparadas sucesivamente de manera idéntica permiten reconstruir una
distribución de probabilidad que nos desvelará el estado preparado.
Advirtamos
cómo se ha colado sutilmente la variable temporal en el problema en la palabra sucesivamente. Imaginemos reconstruir
una novela abriendo repetidamente al azar el libro por una página y apuntando
cada vez una palabra y su ubicación. Ciertamente va a llevar tiempo. Podríamos
hacer otra cosa: clonar el libro un gran número de veces y ordenar a otros
tantos lectores que lo abran a la vez por una página aleatoria y reporten
el resultado. En un segundo tendremos la novela completa. ¿Se podría hacer lo
mismo con un electrón? ¿Tener un millón de electrones, preparar uno y contagiar su estado a los demás?
Desgraciadamente con la función de onda esto es imposible: el denominado
“Teorema de No Clonación” es uno de los resultados más sencillos de demostrar
matemáticamente y cuya importancia, sin embargo, ha sido puesta de manifiesto
más tardíamente.
¿Qué
es la teleportación cuántica y qué tiene que ver con todo esto? La cosa se pone
interesante cuando hablamos del estado de un sistema compuesto por, al menos,
dos subsistemas -por ejemplo dos electrones, o dos átomos- que denominaremos A y
B. Igualmente, la Mecánica Cuántica asigna al sistema conjunto, AB, un vector
de estado que contiene toda la información accesible. Resulta que, en la mayoría de los casos, esta
función de onda goza de una propiedad matemática denominada entrelazamiento. Cuando esto ocurre,
medidas que un observador, Alice, efectúa sobre A, modifican el estado de AB en
todo el universo a la vez. El subsistema B, no importa en qué galaxia esté,
percibe la medición de A y su función de onda colapsa instantáneamente a otra,
de una manera correlacionada. Dependiendo de qué resultado haya medido Alice en
A, habrá respuestas que un observador, Bob, no podrá obtener nunca midiendo B.
Esta correlación instantánea a distancia es un efecto claramente superlumínico,
y es genuino de la Mecánica Cuántica.
¿Sería
posible transferir información de forma acausal
aprovechando el entrelazamiento? Una estrategia sencilla sería la
siguiente: Alice asocia una cierta información a su selección de medida sobre
A, de entre todas las posibles. Su esperanza es que Bob, al examinar su parte
B, reconozca qué medida hizo Alice, y con ello adivine la información que le
quiere mandar. Si esto fuera posible, la Mecánica Cuántica y la Relatividad
Especial tendrían serios problemas de coexistencia. La imposibilidad de hacer
esto nos refiere de nuevo a la naturaleza probabilística de los resultados de
medida. El estado B tendría que ser clonado por Bob y medido muchas veces para
inferir su estado y, con ello, qué medida hizo Alice y, así, el aviso urgente
que contiene dicha selección. Milagrosamente, o quizás no, el Teorema de No
Clonación prohíbe esta estrategia, y protege el Principio de Causalidad en la
transferencia de información.
La
Teleportación Cuántica es una versión más sofisticada en la que, ahora sí, el
estado cuántico de A es literalmente trasplantado a B a distancia. El
entrelazamiento es, de nuevo, un ingrediente esencial. Pero ahora se necesita
un tercer subsistema C, con el que ACB forme estado doblemente entrelazado de
una forma muy concreta. En su laboratorio, Alice tiene una parte, AC, y mide
sobre ella. Automáticamente, debido al entrelazamiento, el estado de B, en el
laboratorio de Bob colapsa a un estado que aún no es el que tenía A. Si lo
fuese tendríamos propagación acausal
de información. Para completar el proceso, Bob necesita conocer el resultado de
la medida de Alice sobre AC, que ésta le envía por métodos clásicos fiables (por
ejemplo luz). Con este dato, Bob realiza una operación que actúa sobre el
estado colapsado y… ¡bingo! el resultado es que B ahora está en mismo que tenía
A originalmente. La necesidad de intercambiar una señal causal clásica, por un
lado salva la causalidad y, por otro, protege el Teorema de No Clonación. En
efecto, al medir A, Alice ha destruido el estado original. De lo contrario
acabaríamos con dos copias del mismo estado, una en A y otra en B.
Cristales usados para almacenar fotones entrelazados.
Crédito: Félix Bussières / Universidad de Ginebra. JPL-NASA
La
teleportación cuántica sí que es verdadera transferencia de información y ya se
lleva a cabo en el laboratorio. Las plusmarcas de distancia caen día a día y ya
alcanzan satélites en órbita. El procedimiento de teleportación cuántica es uno
de los “intersticios” que parece dejarnos la naturaleza para enviar información
respetando a la vez, tanto la causalidad
clásica del espacio tiempo como la no
clonación cuántica. Si ambas
propiedades saben una de la otra y se protegen mutuamente o no, es una entrada
importante en la lista asuntos que quedan por comprender.
Javier Mas Solé.
Doctor
en Física.
Dpto.
de Física de Partículas y Materia Condensada e IGFAE.
Facultad de Física,
Universidad de Santiago de Compostela.
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