La
velocidad de la luz y la Teoría de la Relatividad de Einstein.
Viajes a través del espacio y el tiempo.
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En 1865
J.C. Maxwell presentó sus famosas ecuaciones que unificaban la descripción
matemática de los fenómenos eléctricos y magnéticos y a la vez indicaban de
forma muy clara la importancia física del concepto de campo. Una de las
consecuencias más impresionantes de las ecuaciones de Maxwell era la predicción
de que los campos electromagnéticos podían propagarse en el vacío en forma de
ondas electromagnéticas a una velocidad c
= 299 792 458 m/s que no es sino la velocidad de luz.
Como
nos recuerda Carl Sagan en el capítulo VIII de Cosmos, algunos años después un jovencísimo Albert Einstein se
preguntaba qué pasaría si alguien pudiera viajar al rebufo de una onda
electromagnética, es decir, también a la velocidad de la luz (Gedankenexperiment). La conclusión a la
que llegó es que el campo electromagnético que observaría no sería compatible
con las ecuaciones de Maxwell. Al menos si uno aplicaba la famosa ley de
composición (suma) de velocidades de Galileo para pasar de un sistema de
referencia a otro.
Ya
en 1905 Einstein presentó la solución del problema en el contexto de la Teoría
de la Relatividad Especial (RE). Las consecuencias de dicha teoría incluían una
revisión profunda de las nociones de espacio y tiempo, que pasaban a depender,
de una manera objetiva1, del observador. Otra de las consecuencias
era que el mantenimiento del postulado de causalidad (la causa debe preceder al
efecto para todos los observadores), implicaba la imposibilidad de que ninguna
onda, partícula o información pudiera propagarse de un punto a otro del
espacio a una velocidad mayor que la velocidad de la luz c.
En principio uno puede considerar una partícula que se desplazara a una velocidad V mayor que c (taquiones), pero en ese caso nunca podrían decelerarse por debajo de la velocidad de la luz. Y lo que es más importante, la existencia de estos taquiones (nunca observados en la naturaleza), permitiría la violación del principio de causalidad con las consecuencias filosóficas que esto acarrearía.
En principio uno puede considerar una partícula que se desplazara a una velocidad V mayor que c (taquiones), pero en ese caso nunca podrían decelerarse por debajo de la velocidad de la luz. Y lo que es más importante, la existencia de estos taquiones (nunca observados en la naturaleza), permitiría la violación del principio de causalidad con las consecuencias filosóficas que esto acarrearía.
En
este punto tal vez fuera conveniente recalcar que la imposibilidad de superar
la velocidad de la luz no es un problema técnico que pueda ser resuelto en el
futuro, o que haya podido ser resuelto ya por una supuesta civilización
extraterrestre. No es como el problema de superar la velocidad del sonido, sino
una imposibilidad fundamental, íntimamente conectada con el principio de
causalidad.
A
escala humana la velocidad de la luz parece enorme. Acostumbrados en la vida
cotidiana a medir las velocidades en km/h, 300 000 km/s parece una velocidad
descomunal. Sin embargo, ocurre que nuestro universo también es enorme. La luz
tardaría 134 ms en recorrer una distancia igual a la longitud del Ecuador
terrestre, la Luna se encuentra 1.28 segundos luz de la Tierra, la luz del Sol
tarda 8.32 minutos (unidad astronómica) en llegar a nuestro planeta. El sistema
estelar más próximo al Sistema Solar, Alfa Centauri, se encuentra a 4.37 años
luz de nosotros. La Vía Láctea tiene un tamaño del orden de 100 mil años luz.
Su vecina la galaxia Andrómeda se encuentra a 2.6 millones años luz. Finalmente,
los límites del universo observable se hallan a 46.5 mil millones de años luz,
a comparar con los 13.8 mil millones de años, que es la distancia que ha podido
recorrer la luz desde el Big Bang
hasta el momento presente.
Resulta
evidente entonces que el límite de la velocidad de la luz, unido a estas
enormes distancias, parecen complicar enormemente la posibilidad de viajar por
el cosmos en una vida humana, aún suponiendo una tecnología de naves espaciales
lo suficientemente avanzada como para permitir alcanzar velocidades próximas a
las de la luz. En realidad, la propia RE alivia un poco el problema. Resulta
que hay un efecto relativista que hace que el tiempo transcurrido en el
interior de una nave que se moviera a velocidades próximas a c, y que partiendo de la Tierra visitara
una estrella más o menos cercana y retornara a nuestro planeta, sería
significativamente menor que el tiempo transcurrido en la Tierra. Así, en el mejor de los casos, los valientes
cosmonautas podrían encontrarse con un mundo inexistente o al menos distópico,
como le ocurrió a Hal Bregg, el inolvidable personaje de Stanislaw Lem, que,
tras una aventura espacial de 10 años en tiempo propio, se encuentra con una
extraña civilización humana para la que han transcurrido 127 años desde su
partida.
De esta forma parece que la RE impone serias limitaciones a los viajes a otros sistemas interestelares, al menos si uno tiene la intención de regresar alguna vez a nuestro querido planeta azul y encontrarlo más o menos como lo dejó.
De esta forma parece que la RE impone serias limitaciones a los viajes a otros sistemas interestelares, al menos si uno tiene la intención de regresar alguna vez a nuestro querido planeta azul y encontrarlo más o menos como lo dejó.
Sin
embargo, no está todo perdido todavía. El mismo Einstein, en su intento por
incorporar la gravitación a su teoría, introdujo en 1915 la Teoría General de
la Relatividad (RG). Como es bien sabido, en dicha teoría el campo gravitatorio
se interpreta como una deformación geométrica del continuo espacio-temporal
inducida por la acumulación de materia a través de las famosas ecuaciones de
campo de Einstein. Aquí de nuevo nos encontramos el límite de la velocidad de
la luz pero solamente a nivel local. A nivel global el espacio-tiempo puede en
principio presentar propiedades emergentes exóticas (topológicas).
Una
de las muchas puertas que abrió la RG es la posibilidad de una descripción
teórica de la evolución del universo. Hoy por hoy (2020) pensamos que el
universo se encuentra en una expansión acelerada, más o menos isótropa, de tal
manera que desde cualquier punto se observa una recesión galáctica creciente
con la distancia (Ley de Hubble). De
hecho, a partir de cierta distancia del orden de decenas de miles de millones
años luz, la velocidad a la que se alejarían de nosotros las galaxias sería
mayor que c ¿Contradice esto el
límite de la velocidad de la luz? En realidad no, la interpretación moderna es
que las galaxias lejanas no se alejan de nosotros a esas enormes velocidades
desplazándose sobre el espacio sino más bien es el propio espacio el que se está
expandiendo, encontrándose las galaxias, salvo por relativamente menores
movimientos peculiares, en reposo con respecto al espacio-tiempo cosmológico.
La
posibilidad de topologías exóticas en el continuo espacio-temporal de la RG
permite, al menos en principio, solventar globalmente el límite (local) de la
velocidad de la luz mediante la introducción de configuraciones tales como los Wormholes (agujeros de gusano o puentes
Einstein-Rosen) que conectarían diferentes universos o tal vez, formando una
especie de atajo, diferentes partes del mismo universo. De cara a escribir su
famosa novela Contact, Carl Sagan se
puso en contacto con Kip S. Thorne (premio Nobel de Física 2017 por sus
contribuciones al descubrimiento de las ondas gravitacionales en los detectores
LIGO) para que estudiara seriamente la posibilidad de utilizar agujeros de
gusano para realizar viajes espaciales. Thorne y otros científicos se tomaron
el asunto en serio y encontraron importantes resultados basados en la RG sobre
este asunto. Aunque todavía hay debate al respecto, la existencia de dichos
puentes utilizables para viajar (atravesables)
parece requerir la existencia de materia exótica (con condiciones sobre su
energía poco habituales). Más recientemente Thorne asesoró, con el exquisito detalle
técnico que le caracteriza, al director de cine Christopher Nolan para la
realización de su famosa película Interstellar
basada en una idea similar.
Otra
interesante posibilidad para batir el límite de la velocidad de la luz son los
llamados Warp Bubbles o Warp Drives. Aunque introducidos
previamente en el contexto de ficción científica, en 1994 Miguel Alcubierre
consideró seriamente la idea de velocidad hiper-rápida en el contexto de la RG.
De hecho encontró métricas (campos gravitacionales) que permitían aparentemente
desplazar una nave a velocidades arbitrariamente altas. Sin embargo, un
análisis detallado de estas soluciones demuestra que en realidad el objeto se
encontraría en reposo con respecto al espacio. Mediante una ingeniosa expansión
del espacio detrás de la nave (similar a lo que ocurría con las galaxias
lejanas en la expansión del universo) y una contracción justo delante de la
nave, el resultado neto es un movimiento a velocidad mayor que c. Lamentablemente, como en el caso de
los Wormholes, la distribución
material que conduciría a este tipo de campo gravitacional según las ecuaciones
de campo de Einstein debería tener unas características energéticas muy ajenas
a las formas de materia conocidas.
Imagen pictórica del campo gravitacional asociado a una nave warp drive.
Finalmente
cabe mencionar que la RE y la RG permiten los viajes en el tiempo pero sólo
hacia el futuro (¡véase el caso de Hal Bregg!). La RG permite también en
principio la existencia de espacios-tiempos con topologías no triviales en la
dirección temporal (bucles temporales) que harían posible los viajes al pasado.
Sin embargo estos espacios conducen a violaciones (globales) del principio de
causalidad y dan lugar a infinidad de paradojas que hacen inconsistente la
elaboración de un relato (historia) coherente sin introducir otros elementos más
allá de la RG.
En todo
caso, como seguramente haría el gran Carl Sagan, lo mejor será mantener el
corazón caliente y el cerebro frio para disfrutar de las maravillas que la
naturaleza y el ingenio humano puedan ofrecernos en el futuro.
Notas:
1 El nombre, Teoría de
la Relatividad, tal vez no es muy apropiado porque sobre-enfatiza el papel
de las características físicas dependientes del observador sobre las objetivas
o invariantes, como la estructura causal de los diferentes eventos en el
espacio-tiempo. Es muy importante no confundir relatividad con subjetividad.
Referencias:
[1] Interstellar,
directed by Christopher Nolan, screenplay by J. Nolan and C. Nolan. © Warner
Bros, 2014.
Bibliografía:
(1) Carl. Sagan, 1980, Cosmos,
New York, Random House.
(2) C.W. Misner, K.S.
Thorne and J.A. Wheeler, 1973, Gravitation,
W.H. Freeman, San Francisco.
(3) Carl Sagan, 1985, Contact, Simon and Schuster, New York
(4)
Stanislaw Lem, Retorno de las estrellas,
1978. Bruguera.
(5) Kip. S. Thorne, The
Science of Interstellar, 2014, W.W. Norton and Company, New York.
(6) Miguel Alcubierre
and Francisco S. N. Lobo, 2017, Wormholes, Warp Drives and Energy Conditions. Fundamental Theories of
Physics, vol 189. Springer.
Antonio Dobado
González.
Catedrático
del Departamento de Física Teórica.
Universidad Complutense
de Madrid.
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